求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域
人气:109 ℃ 时间:2020-06-22 19:24:44
解答
解;
y=sinx*(-2sinx-1)
=-2sin²x-sinx
x是∈[-π/6,π/2]吧
令t=sinx
则t∈[-1/2,1]
∴y=-2t²-t=-2(t+1/4)²+1/8
当t=1/4时,取得最大值:1/8
当t=1时,取得最小值:-3
∴值域为:[-3,1/8]
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