高中物理 向心加速度的推导过程
网上一个答案
你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动)
然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1;
在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2,
两个V的大小相等,方向不同;
然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角(φ);
然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1(即△V);
在圆心角(φ)极度小的时候,可以得出弦=弧;
接着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ);
而时间(t)=[R*圆心角(φ)]/V1;
两条式子合一
就得出了a=(V*V)/R;
这个推导过程 还有其他的一些 都有一个步骤就是 着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ)
我有些不解:为什么呢?速度*圆心角=速度?求详细解释 谢谢!
人气:165 ℃ 时间:2020-03-26 17:54:12
解答
不是速度*圆心角=速度,而是:
v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω
另外由相似三角形可得:Δv/s=v1/r
所以:Δv=v1(s/r)=v1*θ
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