A对.
设第n秒初的速度是V1,第n秒末的速度是V2,第(n+1)秒末的速度是V3
因为物体是做匀加速直线运动,容易得 V2=(V1+V3)/ 2
在第n秒内的位移设为S1,在第(n+1)秒内的位移是S2
则 S1=[ (V1+V2) / 2 ] * 1 ,”第n秒内“的时间是 1 秒
S2=[ (V2+V3) / 2 ] * 1 ,”第(n+1)秒内“的时间是 1 秒
由动能定理 得
ΔEk1=F合*S1=Ma*S1
即 ΔEk1=Ma*[ (V1+V2) / 2 ] * 1
同理,ΔEk2=F合*S2
即 ΔEk2=Ma*[ (V2+V3) / 2 ] * 1
所以,△Ek2-△Ek1=Ma*[ (V2+V3) / 2 ] * 1-Ma*[ (V1+V2) / 2 ] * 1
=Ma*(V3-V1)/ 2
由于 V3=V1+a*2 ,速度从V1增大到V3所用时间是2秒
所以 V3-V1=2*a
得 △Ek2-△Ek1=Ma*2*a/ 2 =M*a^2