说明理由
1.质量为M的物体做匀加速运动,加速度为a,在第n(s)内的动能改变量为△Ek1,在第(n+1)s内的动能改变量为△Ek2,则△Ek2-△Ek1等于 ( )
A.Ma^2 B.2Ma^2 C.Ma D.2Ma
人气:309 ℃ 时间:2020-05-19 10:40:26
解答
A对.
设第n秒初的速度是V1,第n秒末的速度是V2,第(n+1)秒末的速度是V3
因为物体是做匀加速直线运动,容易得 V2=(V1+V3)/ 2
在第n秒内的位移设为S1,在第(n+1)秒内的位移是S2
则 S1=[ (V1+V2) / 2 ] * 1 ,”第n秒内“的时间是 1 秒
S2=[ (V2+V3) / 2 ] * 1 ,”第(n+1)秒内“的时间是 1 秒
由动能定理 得
ΔEk1=F合*S1=Ma*S1
即 ΔEk1=Ma*[ (V1+V2) / 2 ] * 1
同理,ΔEk2=F合*S2
即 ΔEk2=Ma*[ (V2+V3) / 2 ] * 1
所以,△Ek2-△Ek1=Ma*[ (V2+V3) / 2 ] * 1-Ma*[ (V1+V2) / 2 ] * 1
=Ma*(V3-V1)/ 2
由于 V3=V1+a*2 ,速度从V1增大到V3所用时间是2秒
所以 V3-V1=2*a
得 △Ek2-△Ek1=Ma*2*a/ 2 =M*a^2
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