设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a
在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是　V位中
则　V时中＝（V0＋V）/ 2　　（这个证明从略,若需要证明,请说话）
在前一半位移阶段：V位中^2＝V0^2＋2a*( S / 2)
在后一半位移阶段：V^2＝V位中^2＋2a*( S / 2)
得　V位中^2－V^2＝V0^2－V位中^2
所以　V位中＝根号[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]
要证明　V时中＜V位中,可将上面所得的两个结果进行比较即可.（相减或相除都行）
V位中^2－V时中^2＝[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]－[ （V0＋V）/ 2 ]^2
＝[ 2* ( V0^2＋V^2 ) / 4 ]－[ ( V0^2＋2*V0*V＋V^2 ) / 4 ]
＝ ( V0^2－2*V0*V＋V^2 ) / 4
＝（V－V0）^2 / 4
由于V与V0不相等,所以　V位中^2－V时中^2＞0
得　V位中＞V时中　,或　V时中＜V位中V时中＝（V0＋V）/ 2证明一下证明：　　在一段时间 t 内，对应初速是V0，末速度是V，加速度是a，则由速度公式　得在前一半时间（t / 2）：V时中＝V0＋a*（t / 2）在后一半时间（t / 2）：V＝V时中＋a*（t / 2）以上二式联立　得　V时中－V＝V0－V时中所以，V时中＝（V0＋V）/ 2　　证毕