血液循环的途径如图：

臀部肌肉注射药物后，药物到达患病部位上肢的伤口需要依次经过臀部毛细血管→下肢静脉→下腔静脉→右心房（此段属于体循环）→右心室→肺动脉→肺部毛细血管→肺静脉→左心房（此段属于肺循环）→左心室→主动脉→上肢动脉→上肢毛细血管（伤口处）（此段属于体循环）．所以某同学上肢的伤口感染，医生在其臀部注射药物治疗，药物到达伤口经历的血液循环路线是先体循环，接着肺循环，后体循环．
故选：D