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数学
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微分方程xdx+((x^2)•y+y^3+y)dy =0 的通解
人气:117 ℃ 时间:2020-06-06 22:47:28
解答
方程化为(xdx+ydy)+y(x^2+y^2)dy=0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得
(xdx+ydy)/(x^2+y^2)+ydy=0
d(ln(x^2+y^2))+dy^2=0
d[ln(x^2+y^2)+y^2]=0
所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2=C
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