求一个概率题目的解答的疑问
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒.记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求：（1）（X,Y）的联合概率分布.
本人觉得结果应该是：P{X=0,Y=1}=3/20,可是书上给的答案却是3/64.我认为这个题目所确定的样本点数应该是20,而不是4*4*4=64,因为每种可能都是只看信的数量,而不是看第几封信投入几号筒.像三封信分别先后投入1,2,3号筒和三封信分别先后投入3,2,1号筒应该是1个样本点,而不是2个.不知道是我想错了还是什么,求哪位明白人解决一下我的疑惑.