两个定义都正确,第二个定义你理解错了.
对于y=x³,如你所说,按照第一种定义,它是严格单调.
再看第二个定义,说 “如果在(a,b)内恒有f '(x)>0,则f(x)在[a,b]上是严格单调增加”.这只是对严格单调的判定,满足f '(x)>0就严格单调,但没说存在f '(x)=0它就不单调啊.而是要另外继续考虑啊!