如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的_数学解答

如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是______．

人气：313 ℃　时间：2020-06-19 20:42:53

解答

∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC为RT△，∠C=90°，即知EF为圆的直径，
设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD垂直于AB，即CD是圆的直径时，EF长度最小，最小值是

9×12

=7.2．
故答案为：7.2．