从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被3,5,7,13整除.这样的五位数中最大的是______.
人气:490 ℃ 时间:2019-10-10 05:13:24
解答
所求五位数能被3、5、7、13整除,当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除,
即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数,
∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×1365=99645,
但99645的五个数码中有两个9,不合题意要求,可依次算出:
72×1364=98280(两个8重复,不合要求).
71×1365=96915(两个9重复,不合要求).
70×1365=95550(三个5重复,不合要求).
69×1365=94185(五个数码不同).
因此,所求的五位数最大的是94185.
故答案为:94185.
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