已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条_数学解答

已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条

人气：345 ℃　时间：2019-08-21 02:18:31

解答

x2/16-y2/9=1
∴ a²=16
∴ a=4
（1）A,B在两支上,则|AB|最小值为2a=8>5
∴ 不满足
（2）A,B在右支上,
则AB垂直x轴时,最短
此时横坐标= c=5
x=5时,25/16-y²/9=1
∴ y²=9*9/16
∴ 此时|AB|=2|y|=9/2