小明把过年压岁钱的一部分存入银行,存期两年,年利率2.5%,到期后扣除20%的利息税,最后他实际拿到5200元,能算出他存了多少钱_数学解答

小明把过年压岁钱的一部分存入银行,存期两年,年利率2.5%,到期后扣除20%的利息税,最后他实际拿到5200元,
能算出他存了多少钱吗

人气：305 ℃　时间：2019-10-19 21:59:08

解答

本金利息和=本金*（1+利息率*期限*（1-利息税率））
所以,
本金=本金利息和/（1+利息率*期限*（1-利息税率））=5200/（1+2.5%*2*(1-20%))=5000

所以,他存了5000元钱.方程。。= =设他存了X元，则到期税前利息=X*2.5%*2,利息税=X*2.5%*2*20%税后利息=税前利息-税后利息=X*2.5%*2*(1-20%)本金利息和=X+X*2.5%*2*(1-20%)=X*(1+2.5%*2*(1-20%))所以有:X*(1+2.5%*2*(1-20%))=5200所以:X=5200/(1+2.5%*2*(1-20%))X=5000