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数学
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直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为( )
A.
d
2
+S
+2d
B.
d
2
−S
−d
C.
2
d
2
+S
+2d
D.
2
d
2
+S
+d
人气:344 ℃ 时间:2019-10-08 15:05:08
解答
设该直角三角形的两直角边的边长为a、b,斜边的边长为c,
由题意得:S=
1
2
ab,即:ab=2S,
∵斜边上的中线长为d,
∴斜边的边长c=2d,
在直角三角形中,由勾股定理得:
a
2
+b
2
=c
2
=(2d)
2
,
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab=c
2
+2ab=(2d)
2
+4S,
∴a+b=
4
d
2
+4S
=2
d
2
+S
,
∴这个三角形周长为2
d
2
+S
+2d.
所以,本题应选择C.
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