已知点P（3,4）为圆C：x^2+y^2=64内一点,圆周上有两动点A、B,当∠APB= 90°时,以AP、BP为邻边,作矩形AP_数学解答

已知点P（3,4）为圆C：x^2+y^2=64内一点,圆周上有两动点A、B,当∠APB= 90°时,以AP、BP为邻边,作矩形APBQ,求顶点Q的轨迹方程.

人气：233 ℃　时间：2020-06-12 03:06:46

解答

设A(x1,y1) B(x2,y2) AB中点M(x,y),应有x=x1+x2/2==>x1+x2=2x①y=y1+y2/2==>y1+y2=2y②又AB两点都在圆上,有x1^2+y1^2=64③x2^2+y2^2=64④ * =0(x1-3)(x2-3)+(y1-4)(y2-4)=0x1x2+y1y2-3(x1+x2)-4(y1+y2)+25=0⑤又...