以下四个命题中，正确的是（　　）A. 若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界B. 若f（x）在（0，1）内连_数学解答

以下四个命题中，正确的是（　　）
A. 若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
B. 若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C. 若f′（x）在（0，1）内有界，则f（x）在（0，1）内有界
D. 若f（x）在（0，1）内有界，则f′（x）在（0，1）内有界

人气：471 ℃　时间：2020-06-23 17:27:59

解答

解
（1）设f（x）=

，则f（x）及f′(x)＝−

均在（0，1）内连续，但f（x）在（0，1）内无界，排除（A）、（B）；
（2）设f(x)＝

，则f（x）在（0，1）内有界，但f′(x)＝

在（0，1）内无界，排除（D）．
故选：C．