解由二次函数y=x²-x+m
=（x-1/2）^2+m-1/4
故二次函数的图像开口向上
对称轴为x=1/2
顶点坐标为（1/2,m-1/4）
2图象与x轴有交点
则二次函数的顶点在x轴下方或在x轴上
故顶点的纵标m-1/4≤0
即m≤1/4.