已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和P∪（CR_数学解答

已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和P∪（CRQ）

人气：402 ℃　时间：2020-06-08 13:45:00

解答

y=x²+4x+1=(x²+4x+4)-3=(x+2)²-3≥-3∴P={y|y≥-3}y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4≤4∴Q={y|y≤4}P∩Q={y|-3≤y≤4}CRQ={y|y>4}P∪（CRQ）={y|y≥-3}