> 数学 >
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(粮食单产=
总产量
耕地面积
,人均粮食占有量=
总产量
总人口数
人气:424 ℃ 时间:2019-10-20 19:29:52
解答
设耕地平均每年至多只能减少x公顷,又设该地区现有人口为P人,粮食单产为M吨/公顷.
依题意得不等式
M×(1+22%)×(104−10x)
(1+1%)10
104
P
×(1+10%)

化简得x≤103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22
]

103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22
]
=103×[1−
1.1
1.22
×(1+
C110
×0.01+
C210
×0.012+…
C1010
×0.0110)]
≈103×[1−
1.1
1.22
×1.1045]
≈4.1
∴x≤4(公顷).
答:按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷.
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