直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,A1P=CQ,则四棱锥B-APQC的体积为（）A、V/_数学解答

直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,A1P=CQ,则四棱锥B-APQC的体积为（）
A、V/2 B、V/3 C、V/4 D、V/5

人气：308 ℃　时间：2019-12-14 15:58:23

解答

设以ACC1A1为底时,三棱柱的高为h∵AP=C1Q∴Sapcq=Spqc1a1∴Sapcq=1/2Sacc1a1又Vb-apqc=1/3·Sapcq·h=1/3·1/2·Sacc1a1·h=1/6·Sacc1a1·h而V=Sa1c1b·AA1=(1/2·A1C1·h)·AA1=1/2·Sacc1a1·h∴Vb-apqc=1/3V∴正...