x²-4x+3=0，
∵（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=3，x₂=1，
∴等腰三角形的两边分别为3和1，
∴三角形的腰为3，3，底边为1，
∴三角形的周长=3+3+1=7．
故答案为7．