随机过程题目:设X是一连续随机变量,具有分布F,证明:(a)F(x)服从(0,1)上的均匀分布;(b)如果U是(0,1)上的均匀分布的变量,则F-1(u)有分布F,其中,F-1(x)是满足F(y)=x的Y值.
人气:131 ℃ 时间:2020-03-25 14:15:51
解答
这里的F(X)是一个随机变量,是随机变量X的一个函数(是大X不是小x),令Y=F(X)的分布就是求P(Y第二问能具体一些吗?如果U是(0,1)上的均匀分布的变量则P( U < y ) = y所以F-1(u)的分布是P(F-1(U) < y ) = P (U < F(y))= F(y) 为分布F其中F-1(x)是满足F(y)=x的Y值, 因为把 y=F-1(x) 带入 F(y)得F(y)= F(F-1(x))=x
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