∵3x+k=1，
∴3x=1-k，
∵x、k都是非负实数
∴k=1-3x≥0
∴x≤

1

3

且x≥0
∴0≤x≤

1

3

∴3x²-6x+4=3（x²-2x+1）+1=3（x-1）²+1
当x=

1

3

时，
代数式有最小值=

7

3

．
故答案是：

7

3

．