解由(a+1)^2≥0,(b-2)^2≥0
且(a+1)^2与(b-2)^2互为相反数.
则a+1=0且b-2=0
解得a=-1,b=2
故(a+b)^2014+a^2015
=(-1+2)^2014+（—1）^2015
=（1）^2014-1
=1-1
=0