a 得3 次方+b 得3 次方=2 ,有反证法证明a +b 小于2
人气:417 ℃ 时间:2020-05-21 09:46:43
解答
假设a+b>2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²<1
∴(a+b)²<1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b>2
∴(a+b)²>4
∴1+3ab>4,ab>1
a²-ab+b²=(a-b)^2+ab>1
与前面a²-ab+b²<1矛盾了
所以假设不成立
只能a+b小于等于2
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