求圆心在x轴,且经过点A(2,1),B(0,3)的圆的标准方程式
人气:314 ℃ 时间:2020-05-19 23:02:25
解答
解由题知圆心还在线段AB的垂直平分线上
则由Kab=(3-1)/(0-2)=2/(-2)=-1
则线段AB的垂直平分线的斜率k=1
又由AB的中点为(1,2)
则线段AB的垂直平分线
为y-2=1*(x-1)
即y=x+1
又由圆心在x轴上
则y=0,解得x=-1
故圆心为(-1,0)
圆的半径为√(-1-2)^2+(0-1)^2=√10
故圆的标准方程为(x+1)^2+(y)^2=10
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