∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
∴HG=CD=24，
∴DW=DC-WC=24-6=18，
∵S_阴影部分+S_梯形EDWF=S_图形DHGW+S_梯形EDWF，
∴S_阴影部分=S_梯形EDWF=

1

2

（DW+HG）×WG
=

1

2

×（18+24）×8=168（cm²）．
故答案为168．