共两题 1,已知a,b为常数,f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,求5a+b的值,2.对于任意实数x,_数学解答

共两题
1,已知a,b为常数,f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,求5a+b的值,
2.对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围

人气：130 ℃　时间：2020-09-18 00:50:45

解答

（1）f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3=x^2+10x+24对应同类项系数相等（即待定系数法）：a^2=1,2ab+4a=10,b^2+4b+3=24；解得：a=1,b=3；或a=-1,b=-7；所以：5a+b=8,...