基本不等式的几何证明：
在直角三角形中,∠BAC为直角
　　点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
　　易证：ΔABE∽ΔAEC
　　∴a/AE=AE/b
　　即,AE=√（ab） ①
　　又由于三角形中斜边大于直角边,
　　∴AD>AE ②
　　∵AD=1/2(a+b） ③
　　联合①②③得,
　　1/2(a+b）>√（ab）