> 数学 >
已知a、b、c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2
m
ax=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
人气:194 ℃ 时间:2019-11-25 18:54:07
解答
∵c(x2+m)+b(x2-m)-2
m
ax=0
∴(b+c)x2-2
m
ax+cm-bm=0
∵有两个相等的实数根
∴(-2
m
a)2-4(b+c)(cm-bm)=0,m>0
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形.
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