用大小相等的小正方形拼大正方形拼第一个正方形需要4个小正方形拼第二个正方形需要9个小正方形,第三个需要16个小正方形.按照这样_数学解答

用大小相等的小正方形拼大正方形拼第一个正方形需要4个小正方形拼第二个正方形需要9个小正方形,第三个需要16个小正方形.按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形?

人气：410 ℃　时间：2019-09-09 18:08:21

解答

①：4=（1+1）²
②：9=（2+1）²
③：16=（3+1）²
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n：——（n+1)²
∴第n个比第（n-1）个多（n+1)²-n²=2n+1个