请问这道题怎么算设log8(9)=a,log3(5)=b,则lg2= （用a,b表示）设log8(9)=a,log3(5)=b,_数学解答

请问这道题怎么算设log8(9)=a,log3(5)=b,则lg2= （用a,b表示）
设log8(9)=a,log3(5)=b,则lg2= （用a,b表示）

人气：481 ℃　时间：2020-05-12 19:36:38

解答

log8(9)=a 用换底公式 lg9/lg8=2lg3/3lg2=a 2lg3=3alg2
log3(5)=b lg5/lg3=b lg3=lg5/b
2lg5/b=3alg2 lg5=lg(10/2)=1-lg2
2(1-lg2)=3ablg2
(2+3ab)lg2=2
lg2=2/(2+3ab)