（1）当等腰三角形的腰为8厘米，底为12厘米时，周长为8+8+12=28（厘米）．
（2）当等腰三角形的腰为12厘米，底为8厘米时，周长为8+12+12=32（厘米）．
答：这个三角形的周长是28厘米或32厘米．