柯西不等式题目已知函数f（x）=1/x^2+4/（1-x^2）（-1＜x＜1.x≠0）求f(x)最小值若|t+1|≤f(x)恒成立_数学解答

柯西不等式题目
已知函数f（x）=1/x^2+4/（1-x^2）（-1＜x＜1.x≠0）
求f(x)最小值
若|t+1|≤f(x)恒成立,求t取值范围

人气：466 ℃　时间：2020-04-21 07:29:29

解答

[1/x^2+4/（1-x^2）]
=[1/x^2+4/（1-x^2）](x²+1-x²）
≥（1+2）²
=9,当x²=1/3时等号成立
于是|t+1|≤9,
-10≤t≤7