已知抛物线焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,︱AF︱=5.求抛物线标准方程.
人气:468 ℃ 时间:2019-11-13 05:31:38
解答
设抛物线线方程为 y^2=4mx(注:不是2px,因为不知道抛物线的开口方向),则焦点坐标 F(m,0),准线方程 x=-m.由抛物线的定义,A到准线的距离=|AF|=5,所以,由勾股定理得 (5-2m)^2+3^2=5^2,解得 m=1/2或m=9/2,因此,所求抛...±2x和±18x哦,确实是这样,我忽略了用勾股定理时是用的长度。那个方程应该是:(5-2|m|)^2+3^2=5^2,所以 m=±1/2或±9/2,因此,抛物线标准方程为 y^2=±2x或y^2=±18x。
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