已知抛物线焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,︱AF︱=5.求抛物线标准方程.
人气:303 ℃ 时间:2019-11-13 05:31:38
解答
设抛物线线方程为 y^2=4mx(注:不是2px,因为不知道抛物线的开口方向),则焦点坐标 F(m,0),准线方程 x=-m.由抛物线的定义,A到准线的距离=|AF|=5,所以,由勾股定理得 (5-2m)^2+3^2=5^2,解得 m=1/2或m=9/2,因此,所求抛...±2x和±18x哦,确实是这样,我忽略了用勾股定理时是用的长度。那个方程应该是:(5-2|m|)^2+3^2=5^2,所以 m=±1/2或±9/2,因此,抛物线标准方程为 y^2=±2x或y^2=±18x。
推荐
- 抛物线的焦点F在x轴上,A(m,-3)在抛物线上,且AF=5,则抛物线的标准方程式
- 已知焦点在Y轴上的抛物线上一点Q(-3,M)到焦点的距离为5,求此抛物线标准方程
- 已知抛物线的焦点在X轴上,抛物线上的点(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值
- 已知抛物线的焦点在Y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值
- 用抛物线的焦点F在X轴的正半轴上,A(m,-3)在抛物线上,且|AF|=5,求抛物线的标准方程.
- 北京四合院象征着什么意义
- 政治三科的知识点(必修1,2,3 会考用)
- 每个月用水在5吨以下,每吨按1.2元收,5-15吨,每吨水费加价150%,5吨—15吨每吨水的价格.
猜你喜欢