在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘例如：6本书平均分给3人,不同的分法为C6(2)*C4(2)*C2(2)/3!,为什么要除以_数学解答

在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘
例如：6本书平均分给3人,不同的分法为C6(2)*C4(2)*C2(2)/3!,为什么要除以3!,请帮我说明一下,谢谢.

人气：115 ℃　时间：2020-03-27 19:13:37

解答

因为在你C6(2)*C4(2)*C2(2)的时候已经对他们三个进行了全排列
加入有abcdef本书
C6(2)可以抽到ab C4(2)也可以 C2（2）也是
就是说已经对他们进行了全排列
而题中是要均分就是只是分组不需排列所以再除以3!