根据单调性定义,证明下列函数的单调性1.函数y=x^2+6x在区间[-3,正无穷]上是增函数 2.函数y=1/x^2在区间(0,正_数学解答

根据单调性定义,证明下列函数的单调性
1.函数y=x^2+6x在区间[-3,正无穷]上是增函数 2.函数y=1/x^2在区间(0,正无穷)上是减函数

人气：216 ℃　时间：2020-03-28 17:25:19

解答

1.设在区间[-3,正无穷]上的2个任意实数X1,X2,且x1＞x2≥3,所以f(x1)-f(x2)=X1^2+6X1-X2^2-6X2,化简得：f(x1)-f(x2)=（X1-X2）×（X1+X2）+6（X1-X2）因为x1＞x2≥3,所以X1-X2＞0,X1+X2＞0,所以f(x1)-f(x2)＞0,所以f...