函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2.则函数f(x)在区间[-4,0]上的解析式为?
人气:180 ℃ 时间:2019-12-13 18:26:56
解答
这个问题是这样的.f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以是以4为周期的周期函数.
知道[0,2],f(x)=3x+2 利用偶函数 得[-2,0]上 ,f(x)=-3x+2.
利用周期为4 知道在[-4,-2] f(x)=f(x+4)=3(x+4)+2=3x+14不好意思啊我还没学过周期函数=.=..能换种方法解释解释吗?谢谢上面的解答和周期 也没多大关系。由f(2+x)=-f(x)可以推出f(x+4)=-f(x+2)=f(x)这个没问题吧,那么当x∈[-4,-2]时,(x+4)属于[0,2]吧,那么f(x)=f(x+4)=3(x+4)+2=3x+14没问题吧。
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