解.设g(x)=x²-2x-a
(1)f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
g(x)是条抛物线,开口向上且与x轴至少有个交点,则有
△=4+4a≥0
解得a≥-1
所以实数a的取值范围为[-1,+∞)
(2)f(x)的定义域为R,即无论x取何值,g(x)恒大于0,
g(x)是条抛物线,开口向上且与x轴没有交点,则有
△=4+4a<0
解得a<-1
所以实数a的取值范围为(+∞,-1)