若a+b=3,ab=-2,求a^3+a²b+ab²+b^3的值.（^3表示三次方）_数学解答

若a+b=3,ab=-2,求a^3+a²b+ab²+b^3的值.（^3表示三次方）

人气：438 ℃　时间：2020-04-03 13:43:07

解答

a^3+a²b+ab²+b^3
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²+b²)
=(a+b)(a²+b²+2ab-2ab)
=(a+b)[(a+b)²-2ab]
=3*[3²-2*(-2)]
=3*(9+4)
=39