若不等式组5x-a≤0,6x-b>0的整数解为2,3,4,则不同整数对(a,b)的个数为
人气:313 ℃ 时间:2020-04-23 16:50:18
解答
5x-a≤0,则x≤a/56x-b>0,则x>b/6所以b/6<x≤a/5因为整数解为2,3,4所以知道1≤b/6<2,4≤a/5<5所以6≤b<12,20≤a<25所以a可以取的值有20,21,22,23,24共5个值,b可以取的值有6,7,8,9,10,11共6个值所以不同的整数...所以知道1≤b/6<2,4≤a/5<5这一步怎么想的因为x只能取2,3,4,所以b/6必须得<2,否则x就取不到2了,与此同时,b/6还必须得≥1,否则x就可以取到1了,同理,因为x只能取2,3,4,所以a/5必须得≥4,否则x就取不到4了,与此同时,a/5还必须得<5,否则x就可以取到5了。所以1≤b/6<2,4≤a/5<5
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