y=e的x次方,y=e负x次方和y=e 曲线围成的面积_数学解答

y=e的x次方,y=e负x次方和y=e 曲线围成的面积

人气：430 ℃　时间：2019-12-09 19:06:23

解答

y=e^x和y=e^(-x)交点是(0,1)
y=e^x=e,x=1,则y=e^x和y=e交点(1,e)
y=e^-x和y=e交点(-1,e)
所以面积=∫(-1,0)(e-e^-x)dx+∫(0,1)(e-e^x)dx
=ex+e^-x(-1,0)+ex-e^x(0,1)
=(1+e-e)+(e-e+1)
=2