数学高手来吧!求高中某函数大题T-T若函数f(X)为定义域在R上的奇函数,且X属于（0,+无穷）时,f(X)=lg(X+2),求f_数学解答

数学高手来吧!求高中某函数大题T-T
若函数f(X)为定义域在R上的奇函数,且X属于（0,+无穷）时,f(X)=lg(X+2),求f(X)的表达式

人气：221 ℃　时间：2020-04-08 17:06:35

解答

对于任意的x1>0,则有 f(x1)=lg(x1+2);现考虑某未知变量:x2= -x1 由于f(x)为奇函数故必有：f(x2)=f(-x1)=-f(x1);即：f(x2)=-lg(x1+2); 而x1=-x2所以又有f(x2)=- lg(2-x2)不要忘记奇函数的f(0)=0.所以得出f(x)表达式：...