二次求导是为什么不是三次多项式
s'(x)=x²+ax+b 为二次多项式
那么再求导得到
s"(x)=2x+a 就是一次多项式
人气:208 ℃ 时间:2020-06-12 19:16:32
解答
求导会使幂数降之,这个可以从求导公式来看(x∧n)′=nx∧(n-1) (公式!),因此多项式函数
每一次求导幂数降一次,那么三次多项式二次求导就是一次多项式,这样你的疑惑就解答了.
有不懂的可以继续提问能写写吗?用导数的定义(定义不能否认吧?)
f(x)=x³ f′(x)=limΔx→0[﹙x﹢Δx﹚³﹣x³]/Δx
=limΔx→0﹙2x²Δx+2xΔ²x﹢Δ³x﹚/Δx
=limΔx→0﹙2x²﹢2xΔx﹢Δ²x]=2x²﹢0﹢0=2x²
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