28.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是：首先从卷筒纸_物理解答

28.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,则卷筒纸的总长度L为:.
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L.,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro,则卷筒纸的总长度L为:

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解答

甲同学：设纸的宽度为a
aLd为纸的体积
且纸的体积也可计算为：卷筒纸总的截面积×a
即Ld=卷筒纸总的截面积
卷筒纸总的截面积=π（R2-r2）
则 L=π（R2-r2）/d
乙同学：d未知,先求d
d=π（R2-R.2)/L.
以下同甲同学的计算
L=（R2-r2）L./(R2-R.2）