是病句,可以改成“通过老师的帮助,我顺利地完成了任务.”也可以写成“老师的帮助,使我顺利地完成了任务.”
原因：“通过老师的帮助”是方式状语,后面由于没有主语而成了病句.
也可以删除“通过”使老师的帮助变成主语,这句话就完整了.