已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值.
2)已知x>0 求4x/(x^2+5)的最值
人气:298 ℃ 时间:2019-08-31 05:38:34
解答
75=(2x+3y)(3x+2y)
=6x^2+13xy+6y^2
=6(x+y)^2+xy>=24xy+xy=25xy
xy<=3
x+y>=2vxy=2v3
最小值2v36(x+y)^2+xy>=24xy+xy=25xy怎么来的?6x^2+13xy+6y^2=6x^2+12xy+6y^2+xy=6(x^2+2xy+y^2)+xy
=6(x+y)^2+xy24xy+xy=25xy 呢?x+y>=2v(xy)
(x+y)^2>=4xy
所以6(x+y)^2+xy>=24xy+xy=25xy
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