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求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx
人气:476 ℃ 时间:2020-02-03 22:20:37
解答
令x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式
=∫1/(t^4+t^3)*6t^5dt
=∫6t^2/(t+1)dt
=6∫(t^2-1+1)/(t+1)dt
=6∫[t-1+1/(t+1)]dt
=3t^2-6t+6ln(t+1)+C
自己反代吧怎么知道要令x^(1/6)=t因为有x^(2/3),x^(1/2)分母2、3的最小公倍数是6
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