log a b=log c b/log c a 这个定理是怎么用定义推导出来的
人气:201 ℃ 时间:2020-03-25 21:07:06
解答
设x=a^m,a=b^n,则
x=(b^n)^m=b^(mn)……………………①
对①取以a为底的对数,有:
log(a,x)=m……………………………②
对①取以b为底的对数,有:
log(b,x)=mn……………………………③
③/②,得:
log(b,x)/log(a,x)=n=log(b,a)
∴log(a,x)=log(b,x)/log(b,a)
注:log(a,x)表示以a为底x的对数
推荐
猜你喜欢
- 地球的引力范围是多大?
- If you notice this notice,you will notice that this notice is not worth noticing的翻译.
- 一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独9天完成.现在由甲、乙两队合作3天,剩下的由甲队单独完成,还
- 含盐20%的盐水500克,如果要变成含盐15%的盐水,要加入含盐2%的盐水多少克?
- 一个圆锥形谷堆,5米,占地面积是18平方米,把谷子放入一个圆柱形粮仓里,高0.5米,圆柱形底面积是多
- 【化学化合价】H和OH所组成的物质的化学式
- 若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50 ,且x、y、z均为非负数,则M=X-Y-Z的取值范围:
- 矩形ABCD,AB、BD交于点O,过O点EF垂直BD,EF=BF求角BAO的度数