设长方体的长宽高各为：3x、2x、1x,则它们的棱长总和为：4（3x+2x+1x）厘米,得：
4（3x+2x+1x）=360
4*6x=360
24x=360
x=15
所以长方体的长为3*15=45（厘米）,宽为2*15=30（厘米）,高为1*15=15（厘米）
所以体积为：45*30*15=20250（立方厘米）