某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用y(元)与人数x(人)的函数关系式;
(2)若有11人参加旅游,应选择哪家旅行社?
(3)人数在什么范围内,选甲旅行社较划算?人数在什么范围内,选乙旅行社较划算?
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解答
(1)依题意得:
y甲=200×0.8x=160x,
y乙=200×0.9(x-1)=180x-180;
(2)当x=11时,
y甲=160×11=1760,
y乙=180×11-180=1800,
所以选甲;
(3)当甲和乙相等时,160x=180x-180,
∴x=9,
当甲大于乙时,
160x>180x-180,
∴x<9,
当甲小于乙时,
160x<180x-180,
∴x>9,
而6≤x≤15,
∴当6≤x<9时选乙,
当x=9时,都一样,
当9<x≤15时,选甲.
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